自強街87號

在邏輯學、哲學、語言學中，命題（proposition）是一個陳述句所表達的判斷，具有真值，即不是真的就是假的。例如，「雪是白色的」。命題不等同於句子，例如，「雪是白色的」和「白色是雪的顏色」是不同的句子，但它們判斷相同的事，是相同的命題；同時，命題也不依賴於語言，不同的語言可以表達相同的命題，例如，「雪是白的」和「Snow is white」是相同的判斷。疑問句、祈使句、感嘆句都不能表達命題。

由其他命題推出命題（前提推出結論）的過程，叫做推論；而這些作為前提和結論的命題的集合，叫做論證。命題邏輯主要處理命題及其之間的邏輯關係。

一些哲學家，諸如約翰·瑟爾，認為其他形式的語言或行為也判定命題。是非疑問句是對命題真值的詢問。道路交通標誌不通過語言和文字也可以表達命題。「陳述句」則屬給出一個命題而缺少「判斷」，例如，在當老師請學生對某引用發表意見的時候，該引用就是一個「命題」，而老師只有聽，所以並沒有「判斷」該命題的真偽。前述只給出命題「雪是白的」，但沒有「判斷」，就是探求命題的真偽。

命題可依分析－綜合、必然－偶然、先驗－後驗三大特性區分。傳統哲學認為命題或為分析的、必然的、且先驗的，或為綜合的、偶然的、且後驗的，但這些觀點近來受到了一定程度的挑戰。

分析真（假）的命題是純粹基於語義為真（假）的命題；綜合真（假）的命題則是並非純粹基於語義為真（假）的命題。這是語義學的分類。

必然真（假）的命題是在所有可能情況中都為真（假）的命題；偶然真（假）的命題則是在現實世界為真（假）但有可能為假（真）的命題。這是形上學的分類。

先驗真（假）的命題是不須藉助對實體世界的觀察與經驗即可證成為真（假）的命題，後驗真（假）的命題則需要藉由觀察與經驗才能證成為真（假）。這可以是知識論的分類。

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論證 (argument) 的意思是透過使用「論理與證據」來支持或反駁某個觀點，以證明其「真確」或「錯偽」的「說理過程」。這個過程必須運用「邏輯推理」，將論點（所想要證明的主張）與論據（用來佐證的證據或理由）結合起來，形成一個有說服力的「完整系統」。一般常見的論證有八種方法，詳後。 

一個完整的論證通常包含四個要素： 

1. 論題 (Topic)：這需要被論證的主題。 

2. 論點 (Point)：作者對論題所提出的「理由與證據」的大分類與呈現方法，足明確證明其主張或觀點為真確；論點的優劣，決定了論證的清晰與否。 

3. 論據 (Argument)：用以支持或反駁論點的證據或理由，可以是邏輯、實例、名家名言、科學原理等。 

4. 結論 (Conclusion)：論證的目的與作用在於「說服讀者」，論證的最終目的是使讀者能夠理解並接受作者的觀點。 

期間應確保邏輯嚴謹，透過踏實嚴謹的論證步驟，可以確保論證過程清晰條理，論點和論據之間有邏輯聯繫、並提供可靠的證明。故能彰顯論證的作用，證明某命題的真實性，或指出某命題的錯誤性或矛盾性。 

常見的論證方法有 8 種，分別是：引用論證、演繹論證、比喻論證、舉例論證、類比論證、對比論證、歸納論證、因果論證等。

1. 引用論證：引用權威人士的觀點和研究成果，以增強論述的可信度和說服力。
2. 演繹論證：通過推理和邏輯思考，從已知的前提得出結論，使論證更具有說服力。
3. 比喻論證：通過將一個抽象的概念或事物比喻成另一個具體的事物，以幫助讀者更好地理解和接受自己的觀點。
4. 舉例論證：通過舉出一個或多個具體的例子，來證明自己的論點是正確的。
5. 類比論證：通過比較兩個或多個相似的事物，來推斷它們在其他方面也可能相似，從而支持自己的觀點。
6. 對比論證：通過對比兩個或多個事物的差異和相似之處，來證明自己的論點是正確的。
7. 歸納論證：通過從具體的事實和例子中歸納出普遍性原則，來證明自己的論點是正確的。
8. 因果論證：根據客觀事物之間存有的普遍因果關係、規律性，進行論點的論證。

這些論證手法可以經常應用於各種文章、演講和討論中，以達到更好的論述效果和說服力：

引用論證 = 通過引用具有權威的名人名言、格言、諺語、歇後語、成語、詩詞歌賦、俗語、科學原理、數據等作為論據，來證明論點的論證手法。引用論證例子：胡適先生曾說過：「求學的最大要訣，莫過於要有恒。」可見恒心於學習中的重要性。引用論證好處：在論證論點的時候可以增加說服力，並且使論點具有權威性。

演繹論證 = 用演繹推理形式進行的論證，這是論證的主要的方法。演繹推理是從已知的一般性原理推出個別性論斷正確的一種方法，演繹推理的方法有多種形式，但最重要的是三段論。三段論演繹推理的形式如下：

（大前提） A 是 B

（小前提） C 是 B

（結論） 所以 C 是 A

演釋論證例子：

學生應每天帶備所需的課本上課。（大前提）

陳大明是學生。（小前提／個別）

所以，陳大明應每天帶備所需要的課本上課。（結論）

演釋論證好處：根據一般原理分析具體事物，推論出個別結論或證明某一特殊論點。使論證過程條例邏輯清晰。

比喻論證 = 比喻論證是用比喻作論證，拿比喻者之理去論證被比喻者(論題)之理。在比喻論證中，比喻者是一組形象事例，其中包含着一定的關係和道理，被比喻者則是一種抽象的道理。比喻者和被比喻者雖然是兩類不同的事物，但在它們之間存在着一個共同的一般性原理，因此它們之間具有推理關係。

比喻論證例子：

學習有如登山，不能一步登天。遊過泰山的人都有這樣的體會：誰畏勞懼苦，幻想不費氣登山，那結果只能是望「山」興嘆或者半途而廢；要想俯覽奇觀，飽賞大自然之美景，還須一步一步地爬上那萬級雲梯。

作者用登山比喻學習，說明學習與登泰山一樣，需要由最基本做起，不能好高騖遠，貪求一步登天。

比喻論證好處：用比喻來論證抽象、深奧道理的論證方法，這能夠使大眾容易理解論述的內容，深入淺出，化繁為簡。

舉例論證 = 用例子證明論點的過程就是舉例論證 ：以例子證明論點的過程就是舉例論證。例證可以分為事例（以當前的事作 （以當前的事作例證）、史例（以歷史事件作為例證 （以歷史事件作為例證）及設例（用假設的事作例證 （用假設的事作例證）三類。（先提論點，再提例子論證 ，再提例子論證）

舉例論證例子：

（論點）求學要有恆心才能成功。

（事例）梁先生自少家貧，他半工半讀，毫不間斷地研習，持之以恆，終於學有所成。

（史例）漢朝的匡衡鑿壁偷光，有恆心地苦讀，終在學問上取得了成就。

（設例）假如我們對學習沒有恆心，半途而廢，便不能精確地掌握所學的知識，也就不能取得成功了。

舉例論證好處：用真實、典型的事例，作為證據來證明論點的方法。在論證過程中，清楚擺出事實，道理就較容易讓人信服。

類比論證 = 把兩種性質相同或相似的事物作比較 ：把兩種性質相同或相似的事物作比較，抓住它們的共通點，由一種已知的事物的道理推論出另一種事物的道理。（比較而推論出道理 比較而推論出道理，並非為打比方 ，並非為打比方）

類比論證例子：

定期作身體檢查可以讓我們得知健康狀況，如有小毛病，可及早作出治療；平時測驗可以讓我們得知一個學生的學習進展，遇到問題，可及早解決。因此，平時測驗是有必要的。

類比論證好處：利用事物之間性質相同或相似的特點，從已知道的一事推知或證明另一事。這樣就能使論述對象的特點更清晰鮮明。

對比論證 = 對比論證，是正反對比論證的簡稱，也稱比較法，是把兩種事物加以對照、比較後 ，推導出它們之間的差異點，使結論映襯而出的論證方法。

對比論證例子：

調查顯示，參加課外活動越多，學業成績越倒退；相反，只參加一項課外活動的同學，成績越是名列前茅。因此，會考班同學應把學習放首位，避免參加過多課外活動。

對比論證好處：將兩種互相對立的事物或道理對舉出來，通過比較、對照來證明論點的方法。這樣就能有效突出兩者之間的同異之處。

歸納論證 = 從許多個別事例而歸納它們的共同點，得出適用於某類事物或現象的一般結論，是一種由個別到一般的推理方法。（先提多種事例，然後歸納出結論）

歸納論證例子：

例： 陳大明熱心幫助成績欠佳的同學。（個別事例） 李達志熱心幫助成績欠佳的同學。（個別事例） 張小美熱心幫助成績欠佳的同學。（個別事例） 陳大明、李達志、張小美是「功課輔導組」的全部成員。（共通點） 所以，「功課輔導組」的全部成員都熱心幫助成績欠佳的同學。（結論）

歸納論證好處：從實質例子歸納出結論，結論顯得更有說服力！

因果論證 = 因果論證是一種論證方法，根據客觀事物之間存有的普遍因果關係、規律性，進行論點的論證。。通常，這種論證方法涉及到觀察和分析事件之間的關係，以及尋找可能的因果關係來解釋這些關係。

因果論證例子：

論點：經常運動可以提高人們的健康水平。

確定關係：人們的健康水平和運動之間存在關係。

確定因果關係：運動是一個可能的原因，可以導致健康水平的提高。

排除其他可能性：可能還有其他因素會影響健康水平，如飲食和基因等。但是，已經有很多研究表明，運動對健康的影響是非常重要的。

檢驗因果關係：已有大量的研究支持了這個論點。例如，多項研究表明，運動可以減少心臟病、高血壓和肥胖等疾病的風險，並且可以提高身體的免疫力和心理健康狀態等。

因此，可以通過因果論證來支持論點：“經常運動可以提高人們的健康水平”。

因果論證好處：

有邏輯性：因果論證需要建立起因果關係，使論證更具邏輯性和說服力。

有科學性：因果論證通常需要基於實證證據，這樣可以使論證更有科學性。

有適用性：因果論證可以應用在很多領域，例如自然科學、社會科學、哲學等等。

可以揭示深層次問題：因果論證可以探究事物之間的本質關係，從而揭示問題的深層次原因。

「演繹論證」，是一種從一般原則，或普遍性前提，推導出「特定結論」的推理、或推論方式。共有三種「演繹論證」：直言三段論、選言三段論、假言三段論。

說到「三段論」可能聽起來有點學術味，很多人可能覺得它只是哲學課或數學課上的東西，但其實「三段論」在我們日常生活中無處不在。無論是選擇今天午餐要吃什麼、如何說服朋友一起去健身，還是應對工作上的抉擇，「三段論」都能幫助我們更有條理地思考和表達。「三段論」分為直言三段論、選言三段論，和假言三段論三種形式，適用於不同的情境推理。了解這些邏輯工具不僅能幫助我們做出更聰明的決定，還能提升我們在溝通和說服他人時的表達效果。接下來，我進將用輕鬆易懂的語言，結合實例，帶你認識「三段論」的各種應用，讓你在日常生活中，也能輕鬆運用邏輯推理，成為思考與溝通的高手！ 以下是本集逐字稿，請參考。如您無法完整閱讀逐字稿，請至本頻道網站閱讀。「亞瑟邏輯學堂」網站：https://arthur-logic.firstory.io/

EP24「演繹論證」：直言三段論、選言三段論、假言三段論

「演繹論證」有三種：直言三段論、選言三段論、假言三段論。

壹、概要說明「演繹論證」

論證是由一組命題（或稱為語句）所組成，其中一個命題被稱為「結論」，而其他命題則被稱為「前提」，這些「前提」用於支持「結論」。在這兒，「命題」是指一個可以判斷為「真或假」的陳述。

「演繹論證」，即「三段論證」。是一種特殊的論證形式，其特點在於：只要前提為真，結論就必然為真。這種推理方式，以「一般性的原則」作為前提，進而推導出「特定情況下」的結論。「演繹論證」不僅在法律、科學、哲學等學術領域中應用廣泛，也在我們日常的決策和判斷中隨處可見。「三段論(證)」主要分為「直言三段論」、「選言三段論」，和「假言三段論」三種形式，適用於不同的情境推理。了解這些邏輯工具，不僅能幫助我們做出更明智的決定，還能提升我們在溝通和說服他人時的效果。接下來，我進將用輕鬆易懂的語言，結合實例，帶你全面認識「三段論」的各種應用，讓你在日常生活中，也能輕鬆運用邏輯推理，成為思考與溝通的高手！

一、如何理解「直言三段論」

直言三段論，是最基本的三段論推理形式，由兩個「前提」和一個「結論」組成。其論證結構如下：

大前提：所有 A 都是 B。

小前提：某個 C 是 A。

結論：所以，某個 C 是 B。

「直言三段論」的特點在於，它的推理過程，強調類別之間的關係，通過「全稱或特稱」、「肯定或否定」來建立推理。如果「大前提」和「小前提」均為真，則「結論」必然為真。這種推理方式，適用於將特定個體，納入到一般規則之中的情境。

二、「直言三段論」案例及日常生活應用

案例1:醫療健康

醫生警告：所有高糖食品，都會增加糖尿病風險；蛋糕是高糖食品，因此，蛋糕會增加糖尿病風險。

案例2:健康決策

醫生警告：所有對健康有害的行為都應避免；吸煙可能導致肺癌 (肺癌對健康有害)。因此，我們應避免吸煙。

上述案例是典型的健康警示，推理結構完整，但我們要注意「增加風險」與「必然導致」，「偶而為之」與「經常為之」之間的區別，避免被誤導。當然，我們需要進一步查證，支持「大前提」：「所有高糖食品，都會增加糖尿病風險」，及「吸煙可能導致肺癌」的研究證據。

一、如何理解「選言三段論」

「選言三段論」是一種以「或」為連接詞的推理方式，其結構為：

大前提：A 或 B（可能有更多選項）。

小前提：非 A。

結論：所以，B。

「選言三段論」通常用於，在多個可能性選項中，進行選擇或排除。其推理過程強調在所有選項中，排除一個選項後，剩餘的選項，必然至少有一個成立。

二、「選言三段論」案例及日常生活應用

案例1:交通管理

交通專家表示：為解決交通擁堵問題，要麼擴建道路，要麼限制車輛成長；短期無法擴建道路，因此，應限制車輛成長。這是「選言三段論」，在交通管理中的應用。其推理有效，為一有效論證，但我們應想想「擴建道路、限制車輛成長」是否為僅有的選項，是否有其它替代方案可改善交通擁堵問題，如優化公共交通運輸系統等，則又屬另一議題了。

案例2:旅行計劃

這星期假日，我們可以去山上露營，或者去海邊渡假。考量這幾天山上下雨，不適合露營，因此，我們應該去海邊。

「選言三段論」能幫助我們，在多個選擇中，快速排除不合理的選項，做出合理的決策。但需要特別注意：是否尚存在有其它選項，而非二選一的簡單決策。

一、如何理解「假言三段論」

假言三段論是一種以「如果……那麼……」為基礎的推理形式，其結構為：

大前提：如果 A，則 B。

小前提：A 成立了。

結論：所以，B 成立。

「假言三段論」中「大前提」是一條件句，包含「前件和後件」，並描述「前件」和「後件」之間的真假關聯。

二、「假言三段論」案例及日常生活應用

案例1:政策施行

衛福部官員表示：如果實施調漲健保費政策，則能降低健保財務危機。新政策將正式實施調漲健保費，因此健保財務危機將解除。這是一種典型的政策分析推理，推理成立。但解決健保財務危機，是否僅有「調漲健保費」一項策略，「藥價黑洞」…等如何解決，也值得我們深思 (這是「大前提池」是否豐沛的問題)。

案例2:健康管理

研究顯示，如果我們每天運動30分鐘，那麼就能有效減重；最近我持續每天都運動30分鐘，因此，我的體重將會明顯降低。

「假言三段論」在日常生活中常見於計劃與預測情境，協助我們在面對未來不確定性時，建立清晰的因果關係，制定更有效的行動計劃。當然我們必須記得，「假言三段論」之「前件、後件」不必然具有因果關係。 

伍、「三段論」的誤用效果

不了解這些「三段論」的推理方式，可能導致我們在生活和工作中，做出錯誤的判斷和決策。例如：

• 錯把「假言」當「直言」：錯誤理解「直言」，導致得出不合理的結論，如：「所有努力的人都能成功；我很努力，因此，我一定會成功。」這樣的推論，不但忽略了該直言之正確性 (努力就會成功？？？)、也忽略了努力以外「其他成功因素」的考量。
• 錯把「選言」當「唯一」，無理由過度排除其他諸選項，忽視其他有效可能性，如：「要麼減重維持身材、要麼吃美食；我不想錯過美食，因此我無法維持身材」。這推論，忽略了健康飲食與體重管理之間的平衡，為何不考慮「美食與身材兼得」這個選項呢？。
• 「假言」錯誤：錯誤的假設條件，導致預測偏差，例如：「如果我投資這檔股票，那麼我一定會賺錢」。這忽略了市場風險與投資條件的變化。